교과서적 해법 중 g1(1)이 반드시 상수라고 하는데 반드시 상수여야 하는 이유를 모르겠습니다
f1(1)이 0이어야 전체극한값이 0이 된다는 것은 이해가되나, 분모인 g1(1)이 반드시 상수가 되어야 하는 것은 이해가 되지않습니다.
문제에서 lim x->1 f/g=0 에서 g(1)은 0이 가능한대, g1(1)은 왜 상수여야만 하는지 모르겠습니다
2024.05.10 13:58
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
해설에서 g₁(1)의 값이 상수라는 것은 x→1일 때 g₁(x)의 극한값이 존재한다는 의미입니다. 이때 오른쪽의 각주에서 x→1일 때 f₁(x)의 극한값이 0임을 보이고 있는데, x→1일 때 g₁(x)의 극한값이 존재하기 때문에 성립합니다.
참고로 x→1일 때 g₁(x)의 극한값이 존재하는 이유는 g₁(x)가 다항함수이기 때문입니다.
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해설에서 g₁(1)의 값이 상수라는 것은 x→1일 때 g₁(x)의 극한값이 존재한다는 의미입니다. 이때 오른쪽의 각주에서 x→1일 때 f₁(x)의 극한값이 0임을 보이고 있는데, x→1일 때 g₁(x)의 극한값이 존재하기 때문에 성립합니다.
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