아래 사진에서 부호 변화가 나타난 이유와 과정이궁금합니다
tanx-(-x)로 두고 함숫값을 관찰하는건가요?
2024.05.03 14:04
0
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
곡선 y=xsinx의 개형을 알아보기 위해 도함수 dy/dx=cosx(tanx+x)의 부호를 조사하는 과정에서, tanx+x=tanx-(-x)이므로 곡선 y=tanx와 직선 y=-x의 위치 관계를 이용한 것입니다. '점근선에서는 부호 변화가 없'는 이유는 곡선 y=tanx의 점근선에서 cosx의 부호가 변하므로 cosx의 부호 변화와 tanx-(-x)의 부호 변화가 서로 상쇄되기 때문입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
곡선 y=xsinx의 개형을 알아보기 위해 도함수 dy/dx=cosx(tanx+x)의 부호를 조사하는 과정에서, tanx+x=tanx-(-x)이므로 곡선 y=tanx와 직선 y=-x의 위치 관계를 이용한 것입니다. '점근선에서는 부호 변화가 없'는 이유는 곡선 y=tanx의 점근선에서 cosx의 부호가 변하므로 cosx의 부호 변화와 tanx-(-x)의 부호 변화가 서로 상쇄되기 때문입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
신고할 시 해당 댓글이 더이상 보이지 않습니다.