0=f(0)<f(x)<f(ㅠ)=ㅠ가 어떻게 나온 것이고 무엇을 뜻하는 것인지 모르겠어요... 좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요?
2024.05.03 12:35
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
구간 (0, π)에서 함수 g(x)=f(f(x))의 증감을 조사하기 위해 g'(x)=f'(f(x))f'(x)의 부호를 조사해야 합니다. f'(x)=1+cosx이므로 0<x<π일 때 f'(x)>0이고 함수 f(x)는 증가합니다. 이제 f'(f(x))의 부호를 조사해야 하는데, 0<x<π일 때 함수 f(x)는 증가하기 때문에
f(0)=0<f(x)<f(π)=π
입니다. 다시 f(x)=t라 하면 0<t<π이므로 f'(f(x))=f'(t)>0이므로 g'(x)>0입니다.
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구간 (0, π)에서 함수 g(x)=f(f(x))의 증감을 조사하기 위해 g'(x)=f'(f(x))f'(x)의 부호를 조사해야 합니다. f'(x)=1+cosx이므로 0<x<π일 때 f'(x)>0이고 함수 f(x)는 증가합니다. 이제 f'(f(x))의 부호를 조사해야 하는데, 0<x<π일 때 함수 f(x)는 증가하기 때문에
f(0)=0<f(x)<f(π)=π
입니다. 다시 f(x)=t라 하면 0<t<π이므로 f'(f(x))=f'(t)>0이므로 g'(x)>0입니다.
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