pg123 16번
저는 해설 풀이와는 다르게 C를 세타로 놓고 풀었더니 AC의 길이가 7이랑 16/7 두개의 값이 나왔는데 각A가 90도보다 작음을 이용해서 두개중 하나 고르려하니까 정확한 그림을 그리는것 말고는 값을 구할수 없었습니다. 혹시 정확한 그림을 그리지 않고 값을 구할수있는 방법이 있을까요?
2024.04.26 12:11
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
그림을 그리지 않고 문제를 풀기 위해서는 각 A의 크기가 90°보다 작다는 조건을 이용해 주시면 됩니다. 선분 AC의 길이가 16/7일 때 코사인법칙에 의해
cos(∠A) = -11/4 < 0
이므로 각 A의 크기가 90°보다 크다는 것을 알 수 있습니다. 다만 이 풀이는 cos(∠C)=13/14>0이라 가정해야 성립하는데, 각 C의 크기 역시 90°보다 작을 수밖에 없다는 것을 먼저 보이셔야 합니다. (직관적으로 AB<BC이므로 각 C의 크기가 절대 90°보다 커질 수 없다는 것은 알 수 있지만 엄밀하게 확인하는 습관을 들이는 것이 좋습니다.)
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
그림을 그리지 않고 문제를 풀기 위해서는 각 A의 크기가 90°보다 작다는 조건을 이용해 주시면 됩니다. 선분 AC의 길이가 16/7일 때 코사인법칙에 의해
cos(∠A) = -11/4 < 0
이므로 각 A의 크기가 90°보다 크다는 것을 알 수 있습니다. 다만 이 풀이는 cos(∠C)=13/14>0이라 가정해야 성립하는데, 각 C의 크기 역시 90°보다 작을 수밖에 없다는 것을 먼저 보이셔야 합니다. (직관적으로 AB<BC이므로 각 C의 크기가 절대 90°보다 커질 수 없다는 것은 알 수 있지만 엄밀하게 확인하는 습관을 들이는 것이 좋습니다.)
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