둘다 f'(x) 인데 왜 g(x) 는 x=2 에서 1을 갖나요 ? f(x) 는 2에서 미분 불가능한 점이니까 h(x) 처럼 그려져야하는거 아닌가요 ??
2024.04.24 2:26
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안녕하세요. 이해원 연구소 도현입니다.
함수 f(x)가 x=1에서 미분가능하지 않은 것은 맞지만, g(1)의 값 자체는 미분계수와는 관계가 없는 값입니다. g(x)의 값은 f(x)가 미분가능할때만 미분계수와 같은 값이 되는 것이지, 미분가능하지 않을 때에는 그냥 극한값이 됩니다. (g(x)와 같은 값을 대칭미분계수라고 하기도 합니다.)
어쨌든 이 값을 구하기 위해서는 극한값을 계산해주시면 됩니다. 계산해보시면 1이 나오는 것을 확인하실 수 있을 것입니다. 스스로 해보시고 잘 안되시면 대댓글로 추가질문해주세요:)
함수 f(x)가 x=1에서 미분가능하지 않은 것은 맞지만, g(1)의 값 자체는 미분계수와는 관계가 없는 값입니다. g(x)의 값은 f(x)가 미분가능할때만 미분계수와 같은 값이 되는 것이지, 미분가능하지 않을 때에는 그냥 극한값이 됩니다. (g(x)와 같은 값을 대칭미분계수라고 하기도 합니다.)
어쨌든 이 값을 구하기 위해서는 극한값을 계산해주시면 됩니다. 계산해보시면 1이 나오는 것을 확인하실 수 있을 것입니다. 스스로 해보시고 잘 안되시면 대댓글로 추가질문해주세요:)
2024.04.24 14:43
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h(x) 함수는 h->0+ 이든 h->0- 이든 h^2 이여서 결국엔 h->0+ 값을 가지게 되니까 h(2) 는 g(2) 와 다르게 기울기 값인 2를 갖게 되는건가요 ?
2024.04.24 20:12
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민준고
맞습니다.^^
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