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안녕하세요
빨간펜으로 써진 곳을 보시면 -xf’(x)를 2부터 3까지 적분하면
T가 아니라 S가 나오는데 제가 어디서 잘못했나요?
감사합니다
2024.04.21 20:04
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
올리신 풀이를 보니 치환적분을 하는 과정에는 오류가 없습니다.
다만, 정의된 구간에서 g(x)=f⁻¹(x)이므로 함수 f(x)를 x축에 대하여 적분한 넓이가 아닌 y축에 대하여 적분한 넓이를 구하셔야 합니다.
즉, ∫g(t)dt=∫f⁻¹(y)dy이므로 구하는 값이 T인 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
올리신 풀이를 보니 치환적분을 하는 과정에는 오류가 없습니다.
다만, 정의된 구간에서 g(x)=f⁻¹(x)이므로 함수 f(x)를 x축에 대하여 적분한 넓이가 아닌 y축에 대하여 적분한 넓이를 구하셔야 합니다.
즉, ∫g(t)dt=∫f⁻¹(y)dy이므로 구하는 값이 T인 것입니다.
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