원들이 각각 준선에 접하는 형태로 나아가고 따라서 p(a,b)라 한다면 a는 -2이상 0이하 b는 -1이상 0이하 라고 하셨는데 3사분면위에 위치해야한다는 조건이면 a,b 모두 0 미만으로 잡아야 하는 것이 아닌가요??
어떤 다른 이유가 있는건가요?
2024.04.17 14:35
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
3사분면에 존재하는 조건을 엄밀하게 따지자면 a<0. b<0을 사용해야 하는 것이 맞습니다.
그런데, [a는 -2이상 0이하], [b는 -1이상 0이하]라는 조건은 단순히 3사분면에 위치한다는 조건에서만 나온게 아니라, 두 원 C1, C2의 교점이라는 조건까지 사용해서 도출된 것입니다.
포물선의 정의와 문제에서 제시된 두 원의 정의를 생각해 본다면, 원 c1은 x가 -2이상인 영역에서만 존재할 수 있고, 원 c2는 y가 -1 이상인 영역에서만 존재할 수 있습니다. 따라서 원 c1과 c2의 교점이 존재한다면, 이는 반드시 [x가 -2 이상] 과 [y가 -1 이상]이라는 조건을 모두 만족시켜야만 합니다.
<정리>
1. 3사분면에 위치한다면 좌표에 등호를 붙이지 않는 것이 원칙상 맞긴 하다.
2. 그런데, a는 -2이상 0이하 b는 -1이상 0이하 라는 조건은 3사분면에 위치한다는 조건보다는 원의 교점이라는 조건에서 나온 것이다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
3사분면에 존재하는 조건을 엄밀하게 따지자면 a<0. b<0을 사용해야 하는 것이 맞습니다.
그런데, [a는 -2이상 0이하], [b는 -1이상 0이하]라는 조건은 단순히 3사분면에 위치한다는 조건에서만 나온게 아니라, 두 원 C1, C2의 교점이라는 조건까지 사용해서 도출된 것입니다.
포물선의 정의와 문제에서 제시된 두 원의 정의를 생각해 본다면, 원 c1은 x가 -2이상인 영역에서만 존재할 수 있고, 원 c2는 y가 -1 이상인 영역에서만 존재할 수 있습니다. 따라서 원 c1과 c2의 교점이 존재한다면, 이는 반드시 [x가 -2 이상] 과 [y가 -1 이상]이라는 조건을 모두 만족시켜야만 합니다.
<정리>
1. 3사분면에 위치한다면 좌표에 등호를 붙이지 않는 것이 원칙상 맞긴 하다.
2. 그런데, a는 -2이상 0이하 b는 -1이상 0이하 라는 조건은 3사분면에 위치한다는 조건보다는 원의 교점이라는 조건에서 나온 것이다.
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