답지 개형말고 또 다른 개형도 조건 가,나,다를 만족하는데 답이 아닌 이유가 무엇인가요?

물론 마지막에 구하는 답이 -p/q가 아니긴 합니다. 그럼에도 불구하고 답지에는 저 개형이 언급조차 되어있지 않아 , 저 개형이 아닌 이유가 오직 마지막에 구한 답의 형태와 맞지 않아서 인지 혹은 제가 잘못생각한 부분이 있는 지 궁금합니다.