4번 풀이에서 lim n이 무한대로 갈 때 4의n제곱과 (1-(1/2)의n제곱은 수렴하지 않는데 어떻게 분배해서 계산할 수 있는 건가요? 수렴하는지 모르거나 발산을 한다고 해도 분배는 할 수 있는 건가요? 
2024.04.07 23:46
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
발산하는 함수에 대해서는 lim를 분배할 수 없습니다.
‘발산’은 값이 아닌 ‘상태’를 서술하는 말이기 때문에 기본적으로 사칙연산이 불가능한 대상이죠.
④의 해설에서 그와 같이 적은 것은 ‘∞×(상수)’라는 극한의 상태를 표시한 것일 뿐입니다.
lim_{n→∞}{3ⁿ/4ⁿ}=∞/∞(꼴)이라고 표시하는 것과 동일하게 생각하시면 될 것 같습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
발산하는 함수에 대해서는 lim를 분배할 수 없습니다.
‘발산’은 값이 아닌 ‘상태’를 서술하는 말이기 때문에 기본적으로 사칙연산이 불가능한 대상이죠.
④의 해설에서 그와 같이 적은 것은 ‘∞×(상수)’라는 극한의 상태를 표시한 것일 뿐입니다.
lim_{n→∞}{3ⁿ/4ⁿ}=∞/∞(꼴)이라고 표시하는 것과 동일하게 생각하시면 될 것 같습니다.
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