여기서 2! 으로 나누는 이유가 뭔가요 ??
2024.04.07 23:07
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
본문 81p에 소개되어 있는 ‘[수능 개념]-조 나누기’를 활용해야 하는 문제입니다.
07번 문제의 대진표 그림에서 가장 왼쪽 2자리를 Ⅰ, 가운데 2자리를 Ⅱ, 가장 오른쪽 2자리를 Ⅲ이라고 해봅시다.
이때 1라운드에서 서로 대진할 팀을 결정하기 위해 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ에 6개의 학급을 배열해야 합니다.
그 경우의 수는 ₆C₂×₄C₂×₂C₂입니다.
그러나 여기서 Ⅱ와 Ⅲ이 통째로 자리를 바꾸어도 조 나누기에는 변함이 없죠.(Ⅱ와 Ⅲ에 배정된 팀이 자리를 바꾼다고 1라운드에서 맞붙는 팀이 달라지지 않습니다.)
따라서 2!으로 나누어 줘야 합니다.(Ⅰ에 배정되는 2개의 학급은 부전승으로 결승에 올라갈 수 있는 기회를 얻으므로 Ⅰ과 [Ⅱ, Ⅲ]은 다른 자리입니다.)
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
본문 81p에 소개되어 있는 ‘[수능 개념]-조 나누기’를 활용해야 하는 문제입니다.
07번 문제의 대진표 그림에서 가장 왼쪽 2자리를 Ⅰ, 가운데 2자리를 Ⅱ, 가장 오른쪽 2자리를 Ⅲ이라고 해봅시다.
이때 1라운드에서 서로 대진할 팀을 결정하기 위해 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ에 6개의 학급을 배열해야 합니다.
그 경우의 수는 ₆C₂×₄C₂×₂C₂입니다.
그러나 여기서 Ⅱ와 Ⅲ이 통째로 자리를 바꾸어도 조 나누기에는 변함이 없죠.(Ⅱ와 Ⅲ에 배정된 팀이 자리를 바꾼다고 1라운드에서 맞붙는 팀이 달라지지 않습니다.)
따라서 2!으로 나누어 줘야 합니다.(Ⅰ에 배정되는 2개의 학급은 부전승으로 결승에 올라갈 수 있는 기회를 얻으므로 Ⅰ과 [Ⅱ, Ⅲ]은 다른 자리입니다.)
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