안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.

헤론의 공식 없이, 교과서 개념만으로도 풀이하실 수 있습니다. 사진 첨부합니다.

계산은 생략했는데, 사진에서처럼 헤론의 공식을 사용하지 않고 사인법칙과 코사인법칙만으로 풀이한다면 미지수 세 개짜리 연립방정식을 풀어야 하는 번거로움이 있습니다.

이는 삼각함수 사이의 관계 및 코사인법칙을 이용한 풀이 방법으로, 헤론의 공식의 증명 과정에 불과합니다.

한 가지 비유를 들자면, 코사인법칙을 사용할 때 매번 수선의 발을 내린 뒤 피타고라스 정리를 거듭 사용하는 방식으로(즉, 증명해 가면서) 문제를 풀면 매우 번거로울 것입니다.

이처럼 어떤 정리를 안다면 중간 유도과정을 생략하고 결과에 바로 도달할 수 있기에 시험현장에서 유리합니다. 물론 이 문항은 헤론의 공식이라는 교과 외 개념을 사용하면 손쉽게 풀리기 때문에 실제 수능에는 출제되지 않을 가능성이 높습니다. 다만, 헤론의 공식은 시험 현장에서 위기 탈출용으로 사용될 수 있기에 암기해 두시면 좋을 것 같습니다 :)

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