2024.03.29 21:16
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 coronium입니다.
xˡᵒᵍ²⁽ˣ⁾=8x²에서는 x가 아직 지수의 밑이므로 x의 값이 1이 될 수 있습니다. 실제로 방정식에 x=1을 대입하면 좌변은 1, 우변은 8로 등식은 성립하지 않지만 좌변과 우변이 각각 실수값을 갖는 것을 확인할 수 있습니다. 이후에 8=xˡᵒᵍˣ⁽⁸⁾을 대입하면서 x는 로그의 밑이 되기 때문에 더 이상 x의 값은 1이 될 수 없습니다.
중3, 고1 수학에서 이차방정식을 배우면서 비슷한 문제를 풀어 봤을 겁니다. 이차식 형태의 방정식에서 최고차항의 계수에 미지수가 포함되어 있을 때 최고차항의 계수가 0인 경우와 0이 아닌 경우로 나누어서 풀었던 것처럼, 지수 형태의 방정식에서 밑에 미지수가 포함되어 있을 때 밑이 1인 경우와 1이 아닌 경우로 나누어서 푼다고 생각해 주시면 됩니다 :)
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xˡᵒᵍ²⁽ˣ⁾=8x²에서는 x가 아직 지수의 밑이므로 x의 값이 1이 될 수 있습니다. 실제로 방정식에 x=1을 대입하면 좌변은 1, 우변은 8로 등식은 성립하지 않지만 좌변과 우변이 각각 실수값을 갖는 것을 확인할 수 있습니다. 이후에 8=xˡᵒᵍˣ⁽⁸⁾을 대입하면서 x는 로그의 밑이 되기 때문에 더 이상 x의 값은 1이 될 수 없습니다.
중3, 고1 수학에서 이차방정식을 배우면서 비슷한 문제를 풀어 봤을 겁니다. 이차식 형태의 방정식에서 최고차항의 계수에 미지수가 포함되어 있을 때 최고차항의 계수가 0인 경우와 0이 아닌 경우로 나누어서 풀었던 것처럼, 지수 형태의 방정식에서 밑에 미지수가 포함되어 있을 때 밑이 1인 경우와 1이 아닌 경우로 나누어서 푼다고 생각해 주시면 됩니다 :)
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