안녕하세요.
한완수 수2 94pg b10 질문드립니다.
g(2)=0 로 풀었는데 안될까요? 
2024.03.25 15:54
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 까마귀입니다.
그렇게 푸셔도 괜찮습니다.
g(x)/f(x)라는 분수함수를 g(x)*1/f(x)라는 곱함수로 본다면, 1/f(x)는 x=2에서만 불연속인 함수입니다.
(물론, 분모가 0인 지점도 불연속 의심점이 될 수 있으나, 이 문항에서는 x^2-4x+6의 판별식이 음수이므로 그러한 의심점은 존재하지 않습니다.)
따라서 "곱합수의 연속성"에 의하여 1/f(x)의 불연속점을 제거해주기 위해서는 곱해지는 함수인 g(x)의 함숫값이 0이 되어야만 합니다.
따라서 g(2)=0입니다. 직접 구간별 함수식을 작성하여 푸는 해설지의 풀이보다, 곱함수의 연속성을 활용한 풀이가 조금 더 실전적인 해법에 가깝다고 할 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
그렇게 푸셔도 괜찮습니다.
g(x)/f(x)라는 분수함수를 g(x)*1/f(x)라는 곱함수로 본다면, 1/f(x)는 x=2에서만 불연속인 함수입니다.
(물론, 분모가 0인 지점도 불연속 의심점이 될 수 있으나, 이 문항에서는 x^2-4x+6의 판별식이 음수이므로 그러한 의심점은 존재하지 않습니다.)
따라서 "곱합수의 연속성"에 의하여 1/f(x)의 불연속점을 제거해주기 위해서는 곱해지는 함수인 g(x)의 함숫값이 0이 되어야만 합니다.
따라서 g(2)=0입니다. 직접 구간별 함수식을 작성하여 푸는 해설지의 풀이보다, 곱함수의 연속성을 활용한 풀이가 조금 더 실전적인 해법에 가깝다고 할 수 있습니다.
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