해설서에서 f의 부정적분을 F라고 한다는 부분은 이해했습니다.
그러나 x의 범위를 0<x<4라고 잡아주는 이유는 왜 그런건가요?? 또한 x가 0보다 크거나 같고 4보다 작거나 같다라고는 잡을 수는 없는건가요??
2024.03.24 17:28
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
x=0과 x=4를 범위에서 제외시킨 이유는 G·13 해설 첫 번째 수식행에 적혀있는 ‘g′(x)= f(x+4)-f(x)’라는 식 때문입니다.
x<0과 x>4에서는 함수 f(x)가 정의되어 있지 않기 때문에 함수 g(x) 또한 정의할 수 없습니다.
따라서 g(x)의 x=0에서의 좌미분계수와 x=4에서의 우미분계수를 정의할 수 없죠.
즉, g(x)의 x=0과 x=4에서 함숫값(g(0)과 g(4))은 정의할 수 있어도, x=0과 x=4에서의 미분계수(g′(0)과 g′(4))는 정의할 수 없습니다.
그렇기 때문에 0<x<4에서만 함수 g(x)를 다루는 것입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
x=0과 x=4를 범위에서 제외시킨 이유는 G·13 해설 첫 번째 수식행에 적혀있는 ‘g′(x)= f(x+4)-f(x)’라는 식 때문입니다.
x<0과 x>4에서는 함수 f(x)가 정의되어 있지 않기 때문에 함수 g(x) 또한 정의할 수 없습니다.
따라서 g(x)의 x=0에서의 좌미분계수와 x=4에서의 우미분계수를 정의할 수 없죠.
즉, g(x)의 x=0과 x=4에서 함숫값(g(0)과 g(4))은 정의할 수 있어도, x=0과 x=4에서의 미분계수(g′(0)과 g′(4))는 정의할 수 없습니다.
그렇기 때문에 0<x<4에서만 함수 g(x)를 다루는 것입니다.
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