첨부파일: IMG_1638.jpeg
p273 예제 7번에 대한 질문입니다.
첨부한 사진처럼 점 B 점 C 사이에서 f”<0인 구간이 적어도 하나 생긴다고 이해했는데 제대로 이해한걸까요?
감사합니다 :)
2024.03.18 16:03
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답글
안녕하세요? 이해원 수학 연구소 도현입니다.
f''(x)>0이라는 것은 f'(x)가 증가함수라는 의미입니다.
따라서 기울기(=f'(x)의 값)이 서로 같은 점이 A, B 사이에도 존재하고 B, C 사이에도 존재할 수는 없습니다. (증가함수임에 모순)
즉, 곡선 y=f(x)와 직선 y=g(x)는 교점이 많아야 2개입니다.
백승유님이 적어주신 문장에 틀린 것은 없지만, 한완수의 해법에서는 그보다 더 간단한 논리로 모순임을 보인 것입니다.
*추가 질문이 있다면 새로운 게시글로 다시 질문해 주세요.
f''(x)>0이라는 것은 f'(x)가 증가함수라는 의미입니다.
따라서 기울기(=f'(x)의 값)이 서로 같은 점이 A, B 사이에도 존재하고 B, C 사이에도 존재할 수는 없습니다. (증가함수임에 모순)
즉, 곡선 y=f(x)와 직선 y=g(x)는 교점이 많아야 2개입니다.
백승유님이 적어주신 문장에 틀린 것은 없지만, 한완수의 해법에서는 그보다 더 간단한 논리로 모순임을 보인 것입니다.
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