안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.

먼저 6k=k³-s³은 s, t의 음함수 표현이 맞습니다. (편의상 양변에 6을 곱해 나타내겠습니다.)

다음으로 (s, t)가 (x, y)에 대응되는 것에 대한 설명입니다.
발문을 읽어보시면 [조건을 만족시키는 점 (s, t)가 나타내는 도형을 C라 하자]고 되어 있습니다. 이때 C는 일반적으로 다루는 xy-좌표평면 위의 곡선입니다. 즉, 그 도형의 방정식은 x, y에 대한 식으로 나타내게 됩니다.

한편 도형 C는 조건을 만족시키는 점 (s, t)들이 나타내는 도형입니다. 즉, 6k=k³-s³를 만족시키는 (s, t)가 만족시키는 (x, y)의 방정식을 찾아야 합니다. 그 방정식은 물론 6k=y³-x³입니다.

상황을 정리하면 하면 다음과 같습니다.

1. 방정식 6k=y³-x³가 나타내는 도형이 있다.
2. 점 (s, t)는 6k=k³-s³를 만족시킨다.
3. 따라서 점 (s, t)는 1의 도형 위에 있다. 즉, 1의 방정식 6k=y³-x³이 곧 C의 방정식이다.

이처럼 '조건을 만족시키는 순서쌍'을 나타내는 변수와 '좌표평면을 나타내는' 변수를 구별하여 생각해 보시면 될 듯합니다.

다만, 이는 좌표평면을 xy평면으로 나타냈을 때의 설명일 뿐입니다. (발문에서는 xy평면을 이용하여 표현하고 있습니다.) 좌표평면을 st평면으로 하고싶다면 6k=k³-s³ 자체가 도형의 방정식이라고 생각해도 문제가 없습니다.

위 내용을 이해하셨다면 x좌표가 2/3인 것과 s의 값이 2/3인 것의 관계를 이해하실 수 있을 듯합니다. [방정식 6k=y³-x³이 나타내는 도형 위의 x좌표가 2/3인 점]이 있고, 그 점에 대응되는 순서쌍 (s, t)을 생각하면 s=2/3이 되는 것이 자연스럽습니다.

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