ㄷ 풀이에 대한 질문입니다.

제가 한완수를 공부하면서 알게된 바는

X=a에서 미분계수가 존재한다-> x=a에서 미분가능하다로 알고있습니다 

하지만 ㄷ을 보면 x=1에서의 미분계수가 0으로 존재하는데도 x=1에서 미분가능하지 않습니다

이는 제가 알고있는 것과는 다릅니다. |x-1|은 1에서 미분이 불가해야하는데,,..

제가 어디를 착각하고 있는 것인지 궁금합니다