절댓값 a-b를 구하는 문제에서 그 과정이 잘 이해가 가지않습니다
2024.03.15 14:34
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
두 곱셈공식
(a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
의 우변을 비교하면, 두 식 사이에는 4ab만큼의 차이가 나는 것을 알 수 있습니다. 즉,
(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab
입니다. 이때 a+b=5, ab=2가 주어져 있으므로 (a-b)^2을 구할 수 있습니다.
(a-b)^2 = 5^2 - 4*2 = 17
한편 |a-b|는 양수이고, |a-b|^2 = (a-b)^2 = 17이므로 |a-b|는 '제곱해서 17이 되는 수 중 양수인 것'을 나타냅니다. 즉, |a-b|=√(17)입니다.
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질문 내용이 포괄적이어서 우선은 본문의 해설을 상세하게 풀어 설명드리는 정도로만 답변을 드립니다. 만약 위의 설명으로 부족하시다면, 조금 더 구체적으로 어느 부분이 이해가 되지 않는지를 말씀해 주시면 추가로 답변드리도록 하겠습니다.
두 곱셈공식
(a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
의 우변을 비교하면, 두 식 사이에는 4ab만큼의 차이가 나는 것을 알 수 있습니다. 즉,
(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab
입니다. 이때 a+b=5, ab=2가 주어져 있으므로 (a-b)^2을 구할 수 있습니다.
(a-b)^2 = 5^2 - 4*2 = 17
한편 |a-b|는 양수이고, |a-b|^2 = (a-b)^2 = 17이므로 |a-b|는 '제곱해서 17이 되는 수 중 양수인 것'을 나타냅니다. 즉, |a-b|=√(17)입니다.
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질문 내용이 포괄적이어서 우선은 본문의 해설을 상세하게 풀어 설명드리는 정도로만 답변을 드립니다. 만약 위의 설명으로 부족하시다면, 조금 더 구체적으로 어느 부분이 이해가 되지 않는지를 말씀해 주시면 추가로 답변드리도록 하겠습니다.
2024.03.15 22:59
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답글
절댓값을 제곱하는이유는 젌댓값을 벗기기위해서인가요?
2024.03.18 19:21
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답글
제곱하는 이유는 곱셈공식을 이용하기 위함이라고 보시는 것이 좋겠습니다. a+b, ab가 주어져 있으므로 곱셈공식을 활용해야겠다는 목적을 가지고 문제풀이를 시작하는 것이 자연스럽기 때문입니다.
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