밑줄친 부분에서 ln 절댓값 함수를 미분할때 왜 제곱한걸 미분해서 나오는건지 모르겠습니다
원래 lnf(x) 미분은 f'(x)/f(x) 꼴이 아닌가요?
2024.03.10 19:01
0
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
질문자께서 하신 말씀이 맞습니다. (ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x 입니다. 다만 해당 문제에서는 분모와 분자에 각각 (x²-2x)을 곱해주어 다음과 같이 식을 변형시킨 것입니다.
(ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x = 2(x-1)(x²-2x)/(x²-2x)²
이렇게 하면 ‘분모>0’이 되어 분모와 분자의 부호변화를 모두 고려할 필요 없이 분자의 부호변화만 파악하더라도 전체 도함수의 부호변화를 알 수 있기 때문이죠.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
질문자께서 하신 말씀이 맞습니다. (ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x 입니다. 다만 해당 문제에서는 분모와 분자에 각각 (x²-2x)을 곱해주어 다음과 같이 식을 변형시킨 것입니다.
(ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x = 2(x-1)(x²-2x)/(x²-2x)²
이렇게 하면 ‘분모>0’이 되어 분모와 분자의 부호변화를 모두 고려할 필요 없이 분자의 부호변화만 파악하더라도 전체 도함수의 부호변화를 알 수 있기 때문이죠.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
신고할 시 해당 댓글이 더이상 보이지 않습니다.