해설에서는 f(x)가 감소하는 함수이기 때문에
f(0)이 최댓값, f(12)가 최솟값이라고 바로 설명이 되어 있습니다.
만약 닫힌 구간 [0, 12]에 점근선이 존재한다면 최댓값이 존재할 수 없기 때문에
점근선의 위치를 확인하지 않는다고 보면 되나요?
실제로 시험지를 풀 때는 쉬운 문제답게 가볍게 넘어가는 게 맞을까요?
점근선 위치에 따라 확인하는 건 과도하게 생각하는 것일까요?
2024.03.06 15:26
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
점근선이 [0, 12]에 있을 경우 존재하지 않는 것은 최솟값입니다. 발문에서 '최솟값의 존재성'이 보장되어 있기 때문에 해당 경우는 고려할 필요가 없습니다.
문제를 풀 때 다양한 경우를 고려해서 나쁠 것은 없습니다만, 일반적인 경우(이 문항에서는 점근선이 주어진 구간에서 나타나지 않는 경우)를 먼저 생각하는 것이 실전적이라고만 말씀드리겠습니다.
또는 특수한 경우를 빠르게 체크해서 배제하는 것도 좋습니다. 질문주신 문항을 예로 들면, 발문을 읽는 단계에서 '점근선이 저 구간에 있으면 최솟값이 없겠구나.'라고 생각하는 것입니다. 즉 점근선이 구간에 포함되지 않는 경우만이 가능하다는 확신을 얻고 풀이를 시작하면 됩니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
점근선이 [0, 12]에 있을 경우 존재하지 않는 것은 최솟값입니다. 발문에서 '최솟값의 존재성'이 보장되어 있기 때문에 해당 경우는 고려할 필요가 없습니다.
문제를 풀 때 다양한 경우를 고려해서 나쁠 것은 없습니다만, 일반적인 경우(이 문항에서는 점근선이 주어진 구간에서 나타나지 않는 경우)를 먼저 생각하는 것이 실전적이라고만 말씀드리겠습니다.
또는 특수한 경우를 빠르게 체크해서 배제하는 것도 좋습니다. 질문주신 문항을 예로 들면, 발문을 읽는 단계에서 '점근선이 저 구간에 있으면 최솟값이 없겠구나.'라고 생각하는 것입니다. 즉 점근선이 구간에 포함되지 않는 경우만이 가능하다는 확신을 얻고 풀이를 시작하면 됩니다.
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