안녕하세요 한완수로 수학을 배우던 중 궁금한 점이 생겨 질문드립니다.

해당 8번 문제의 경우 저의 사고방식은 이러했습니다.


1. x가 무한대로 가니까 대입하면 발산하기에 수렴하는 함수로 만들어야 하겠군

2. 최고차항(최저차항)으로 나누기보단 루트가 있으니 유리화로 표현해봐야겠네

3. 계산이 안되네 복소수로 풀이가 되는건가?...뭐지

4. 풀이과정이 잘못된듯 다시 해봐야겠다 -> 5분 더 해보고 답지

5. 해설엔 1차로 나누는걸로 되어있길래 허무하게 쉽게 답을 구해냄

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여기까지가 제 사고과정입니다.

해설지의 풀이과정은 이해했습니다.

하지만 루트를 보고 저는 당연히 유리화를 먼저 생각하였습니다.

그렇지만 해설은 유리화없이 간단하게 풀 수 있었습니다.


여기서 질문드립니다. 해당 유형의 문제에서 루트를 보고 유리화를 사용하기 이전에 어떻게 최저차항으로 나누기를 먼저 생각하신지가 궁금합니다.

문제를 풀기전에 머릿속으로 한번 대입해보고 풀이 방향을 짜는건지, 아니면 일단 최고(저)차항 나누기를 먼저 해보고 안되면 유리화를 하는지 그 풀이 과정이 궁금합니다.


추가로 최고차항 나누기와 최저차항 나누기를 사용하실 때, 저는 일단 둘다 다 써보고 수렴이 되는걸로 택하는 편인데

이러면 할때마다 최고로 나누든 최저로 나누든 성공할 확률이 1/2이지 않습니까?

그렇기에 어느 것을 먼저 선택해야 하는지 약간의 팁이 있다면 궁금합니다.


감사합니다.