288p 날개부분에서 F(b)-F(a)의 값은 항상 일정하다고 쓰여 있습니다.
왜 일정한가요? 정적분 값은 a랑 b에 따라 달라지지 않나요?
자세한 설명 부탁드립니다.
2024.02.27 12:29
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
a와 b가 달라진다는 말이 아닙니다.
‘f(x)의 임의의 부정적분 F(x)에 대하여’ F(b)-F(a)의 값이 항상 일정하다고 쓰여 있습니다.
f(x)의 부정적분은 무수히 많습니다. 적분상수가 무수히 많기 때문이죠.
하지만 그래도 정적분 값은 변하지 않는다는 의미입니다.
정적분의 계산 과정을 떠올려 보시면 아시겠지만 어떤 적분상수가 붙어도 계산과정에서 적분상수가 지워지기 때문입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
a와 b가 달라진다는 말이 아닙니다.
‘f(x)의 임의의 부정적분 F(x)에 대하여’ F(b)-F(a)의 값이 항상 일정하다고 쓰여 있습니다.
f(x)의 부정적분은 무수히 많습니다. 적분상수가 무수히 많기 때문이죠.
하지만 그래도 정적분 값은 변하지 않는다는 의미입니다.
정적분의 계산 과정을 떠올려 보시면 아시겠지만 어떤 적분상수가 붙어도 계산과정에서 적분상수가 지워지기 때문입니다.
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