예시 3번 문항에서 x=-1과 x=3 근방에서 미분계수가 발산하지 않나요?
구체적으로 g(x)가 어떻게 되어야 풀이에 적힌 그래프가 나올 수 있는지 궁금합니다!
2024.02.22 12:32
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
g(x)=(x+1)²(x-3)⁴이면 f′(x)가 예시 2번 문항과 같은 형태의 식이 되어 [교과서적 해법]의 그래프가 그려질 수 있습니다.
물론 그렇다 하더라도 x=-1과 x=3에서는 미분계수가 존재하지 않습니다. 다만 해당 문항에서 말하고자 하는 것은 도함수의 부호변화로 원함수의 그래프의 개형을 대략적으로 파악할 수 있다는 점입니다.
① f′(x)의 부호변화 ② 연속함수인 f(x) ← 이 두가지에만 집중하시면 될 것 같습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
g(x)=(x+1)²(x-3)⁴이면 f′(x)가 예시 2번 문항과 같은 형태의 식이 되어 [교과서적 해법]의 그래프가 그려질 수 있습니다.
물론 그렇다 하더라도 x=-1과 x=3에서는 미분계수가 존재하지 않습니다. 다만 해당 문항에서 말하고자 하는 것은 도함수의 부호변화로 원함수의 그래프의 개형을 대략적으로 파악할 수 있다는 점입니다.
① f′(x)의 부호변화 ② 연속함수인 f(x) ← 이 두가지에만 집중하시면 될 것 같습니다.
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