안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.

학습했던 내용을 필요한 상황에 적절히 활용한 것, 무턱대고 나열하지 않고 문제의 구조를 예측한 후에 풀이를 시작한 것, 수열의 주기성을 파악한 것 모두 아주 훌륭합니다.

해설집의 [교과서적 해법 3]의 해설에서 학습자에게 말해주고 싶은 것은, 수열의 주기성을 잘 파악하고 활용할 줄 알아야 한다는 것입니다. 해설에서는 an이 3주기 규칙을 가졌으니, an과 연결되어 있는 bn도 어떠한 주기성을 가질 것이라는 예측을 한 후에 실제로 식을 통해 보인 것이죠.

물론 질문자께서는 bn도 주기성을 가질 것이라는 생각까지는 못하신 것 같습니다. an이 3주기 규칙이 있고, bn이 2개의 항씩 묶여 있으니(b_n+b_n+1=a_n+n) 수열 bn은 6주기 규칙을 가질 것 같다는 느낌까지 받았으면 좋았겠습니다만 거기까지는 생각하지 않으셔도 괜찮습니다. 질문자께서 적어주신 풀이를 보니, 주기성을 파악하는 것의 중요성을 충분히 알고 계신 듯 합니다. 그 정도로도 이 단원의 문제들을 푸는 데에 충분하니, 해설에서는 주기성을 파악하는 것의 중요성을 다시 한 번 상기하시고 주기성에 대한 감각만 얻어가시면 됩니다.

질문자께서 적어주신 풀이는 매우 훌륭합니다. 다양한 풀이법들을 공부하며 논리와 직관을 키우시되, 그와 똑같이 풀기 위해 억지로 교정하실 필요는 없을 것 같습니다. 잘 하고 계시니. 하시던 대로 꾸준히 학습하시면 될 것 같습니다:)

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