1번 즉 극한값이 존재한다는거랑 미분 가능하다는게 어케 등치인가여
극한값이 같아도 함숫값이 같지 않아서 연속x일 수 있지 않나여
2024.01.28 14:40
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
1, 2번의 극한값이 존재한다면 'f(x)는 미분가능하다'라고 하고 그 값을 미분계수 f'(2)라고 정의하는 것이기 때문에, 존재한다면 그 값은 항상 같을 수밖에 없습니다. '미분가능', '미분계수'라는 말을 그렇게 정의한 것입니다.
만약 f(x)의 연속성을 말씀하시는거라면, '미분가능성과 연속성'의 관계를 공부하시면 의문점이 해결될 듯 합니다. 책을 따라가시면 126p에서 해당 내용을 다루고 있습니다.
결론을 먼저 말씀드리면 해당 극한값(x=2에서의 미분계수)가 존재하면 [수능 개념] - '미정계수의 결정'에 의해 f(x)는 x=2에서 연속임이 보장됩니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
1, 2번의 극한값이 존재한다면 'f(x)는 미분가능하다'라고 하고 그 값을 미분계수 f'(2)라고 정의하는 것이기 때문에, 존재한다면 그 값은 항상 같을 수밖에 없습니다. '미분가능', '미분계수'라는 말을 그렇게 정의한 것입니다.
만약 f(x)의 연속성을 말씀하시는거라면, '미분가능성과 연속성'의 관계를 공부하시면 의문점이 해결될 듯 합니다. 책을 따라가시면 126p에서 해당 내용을 다루고 있습니다.
결론을 먼저 말씀드리면 해당 극한값(x=2에서의 미분계수)가 존재하면 [수능 개념] - '미정계수의 결정'에 의해 f(x)는 x=2에서 연속임이 보장됩니다.
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