아래 교과서적 해법(1)에서
“~~그런데 g1(1)은 반드시 상수이므로 f1(1)=0이여야 극한값이 0이 되는 것을 알 수 있다”라고 설명이 되어있는데
g1(1)이 반드시 상수라는 이야기는 (2)서 f1(2)=0인 것을 알고나서야 단정지을 수 있지 않나요?
(1)에서의 이야기만 보면 g1(1)=0이고,f(x)=(x-1)*3일 수 있다는 가능성도 존재하는데 어떻게 해설에서는 g1(1)은 반드시 상수라고 확정지어 설명을 할 수 있나요?
2024.01.26 12:54
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답글
안녕하세요. 이해원연구소 도비입니다.
0도 상수입니다.
g1(1)이 반드시 상수이다. ⇔ g1(1)이 발산하지 않는다.
입니다. 만약 g1(1)이 ∞로 발산하면 f1(1)≠0이더라도 lim{x->1}f1(x)/g1(x)이 0으로 수렴할 수 있으니까요.
당연히 ①에서는 g1(1)=0, f(x)=(x-1)^3일 가능성이 있습니다. ①의 마지막 문장에서 말한 a의 값이 1일 수도 있다는 거죠.
0이 특별한 것은 맞으나, 그렇다고 상수가 아닌 것은 아닙니다:)
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
0도 상수입니다.
g1(1)이 반드시 상수이다. ⇔ g1(1)이 발산하지 않는다.
입니다. 만약 g1(1)이 ∞로 발산하면 f1(1)≠0이더라도 lim{x->1}f1(x)/g1(x)이 0으로 수렴할 수 있으니까요.
당연히 ①에서는 g1(1)=0, f(x)=(x-1)^3일 가능성이 있습니다. ①의 마지막 문장에서 말한 a의 값이 1일 수도 있다는 거죠.
0이 특별한 것은 맞으나, 그렇다고 상수가 아닌 것은 아닙니다:)
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