(d)에서 ln에 절댓값 있는 함수의 도함수를 어떻게 구하나요?
왜 차수가 늘죠?
2024.01.22 13:04
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
(ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x 입니다. 다만 해당 문제에서는 분모와 분자에 각각 (x²-2x)을 곱해주어 다음과 같이 식을 변형시킨 것입니다.
(ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x = 2(x-1)(x²-2x)/(x²-2x)²
이렇게 하면 ‘분모>0’이 되어 분모와 분자의 부호변화를 모두 고려할 필요 없이 분자의 부호변화만 파악하더라도 전체 도함수의 부호변화를 알 수 있기 때문이죠.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
(ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x 입니다. 다만 해당 문제에서는 분모와 분자에 각각 (x²-2x)을 곱해주어 다음과 같이 식을 변형시킨 것입니다.
(ln|x²-2x|)′ = 2(x-1)/x²-2x = 2(x-1)(x²-2x)/(x²-2x)²
이렇게 하면 ‘분모>0’이 되어 분모와 분자의 부호변화를 모두 고려할 필요 없이 분자의 부호변화만 파악하더라도 전체 도함수의 부호변화를 알 수 있기 때문이죠.
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