첨부파일: image_DPjtc16.jpg
일단 분모가 0으로 가길래
lim(x->0+)x^3f(1/x)—/x^3+x = 0 이라고 적었는데 그렇게 적어놓고 보니까 -1=0이 되는 것 같더라구요 어디가 잘못된건가요?
2024.01.22 15:00
0
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.
일단 먼저 lim_{x->0+}x^3f(1/x)-1/x^3+x = 0이 아닙니다. lim_{x->0+}x^3f(1/x)-1/x^3+x = 5입니다.
분모→0이므로 분자→0이라는 것을 말씀하시고자 한 것 같습니다.
분자→0 ⇔ lim_{x->0+} x^3f(1/x)-1 = 0 ⇔ lim_{t->∞} f(t)-t^3/t^3 =0
이므로 f(x)의 최고차항이 x^3이라는 것을 알 수 있죠.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
일단 먼저 lim_{x->0+}x^3f(1/x)-1/x^3+x = 0이 아닙니다. lim_{x->0+}x^3f(1/x)-1/x^3+x = 5입니다.
분모→0이므로 분자→0이라는 것을 말씀하시고자 한 것 같습니다.
분자→0 ⇔ lim_{x->0+} x^3f(1/x)-1 = 0 ⇔ lim_{t->∞} f(t)-t^3/t^3 =0
이므로 f(x)의 최고차항이 x^3이라는 것을 알 수 있죠.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
신고할 시 해당 댓글이 더이상 보이지 않습니다.