안녕하세요. 이해원 연구소 도비입니다.

y=a^x 꼴의 지수함수들이 여러 개 존재할 때, 그 그래프들은 모두 정점 (0,1)을 지나고 정점을 기준으로 함수들의 대소관계가 바뀌며, 바뀐 대소관계는 x<0 또는 x>0에서 유지됩니다.
(*이는 가지고 계신 한완수 수학1 (상)의 p73~p74에 더 자세히 설명이 되어 있습니다.)

이 문제에 한해서는 지수함수의 그래프들의 대소관계가 x>0에서 유지된다는 사실에 착목할 필요가 있습니다. Example 아래의 [교과서적 해법]에도 나와있듯이, y=c^x는 ‘y=logc{x}와 y=x의 교점’을 반드시 지나게 됩니다(두 함수가 역함수 관계에 있기 때문이죠). 바로 이 부분에서 그래프들 간의 대소관계를 알 수 있는 것입니다. ‘y=c^x와 y=x의 교점’ 부근에서 파악할 수 있는 그래프의 대소관계는 x>0의 범위에서 계속 유지되고, 그렇기 때문에 [교과서적 해법]의 첫 번째 그림처럼 y=c^x의 그래프를 그릴 수 있는 것입니다.

단순히 눈대중으로 y=logc{x}의 그래프를 y=x 대칭시켜서 대소를 비교하도록 할 순 없습니다. 이 문제에서는 y=c^x가 명확하게 지나는 하나의 점을 제공함으로써 그래프들 간의 대소관계를 명료하게 파악할 수 있도록 한 것입니다.

*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.