안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.

고등 수학 문제에서는 교점을 쉽게 구할 수 있는 형태의 문제를 자주 접합니다. 그러나 5차 이상 다항식의 근의 공식도 구할 수 없는 것처럼, 다항함수와 삼각함수의 교점을 구해야 하는 대부분의 상황에서는 극점의 x좌표를 간단하게 구할 수 없습니다.

노트에 적어주신 예시의 경우,

2sinx=-xcosx → tanx=-(1/2)x

이므로 y=tanx와 y=-(1/2)x 두 개의 그래프를 그려 교점의 대략적인 위치를 확인하는 것이 최선으로 보입니다.

만약 합답형 문제에서 교점의 대소를 비교하는 문제가 출제될 경우, 대입을 통해 부호를 비교하거나 π/2보다 큰 값과 작은 값이 나오는 등 구체적인 교점의 값을 몰라도 충분히 문제를 풀 수 있습니다.



고등 수학에서 다르부 정리는 보통, 도함수의 미분가능성이 제시되고 연속성이 보장되지 않을 때 고등수학에서 쓰이는 함수에서 연속이라고 보고 문제를 빠르게 풀어도 왠만하면 괜찮다는 것을 설명할 때 쓰입니다. (잘 아실거라 생각하지만, 항상 연속이 아님을 강조드립니다.)

해당 내용을 찾고자 작성자님의 포만한 카페 수학 질문 게시판의 모든 글을 확인해보았으나, 비슷한 내용을 찾지 못하였습니다. 관련 내용 링크를 댓글로 달아주신다면, 확인 후 설명드리도록 하겠습니다.

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