이 문제 별해 해설을 납득하는 게 좀 어려워서 질문을 드립니다.

이러한 함수방정식의 f(x)를 정확하게 구하고자 할 때, 해설지와 같이 2x^2를 양변에 곱하거나, (좌변) = (우변) 계산할 때, [눈꽃모양식 - 별표식] 이런 생각은 어떻게 떠올려야 하는지 여쭤보고 싶습니다.

이렇게 새로운 식을 곱해주거나, 문제에 나와 있는 식을 ‘제가 원하는 f(x)를 구할 수 있도록’ 더하거나 빼는 필연적 근거가 있나요?

저는 만약에 문제의 조건이 달라지고, 그때 새로운 함수 f(x)를 구해야 한다면, 이렇게 정확한 식을 구하지 못할 것 같아서 질문드립니다.

해설에서 이 아이디어를 간직하고 있는 것이 좋다고 말씀해주셨는데, 아이디어가 제게 너무 어려워서, “아이디어를 어떻게 가져올 수 있는지 그 방법”에 대해 질문드리고자 합니다.

질문을 위해 밤 12시까지 기다렸다가 게시글을 씁니다.