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질문 내용과 인증 사진 모두 사진에 있어요!! 감사합니다!!
2023.10.18 22:14
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답글
안녕하세요? 이해원 수학연구소 도현입니다.
편의상 (f)의 함수를 f(x)라 하겠습니다.
각주 1)의 내용은 x가 ∞로 갈 때 f'(x)이 1/2로 수렴하므로 x가 충분히 큰 구간에서는 f(x)가 증가함수입니다. 즉, x의 값이 증가하면 f(x)의 값이 증가하므로 x가 ∞로 가면 f(x)도 ∞로 발산한다는 내용입니다. (작성해주신 내용을 보니 이에 대해서 잘 이해하신 것으로 보입니다.)
이는 x가 -∞로 갈 때에도 비슷한 논리로 해결이 가능합니다. x가 -∞로 갈 때 f'(x)이 1/2로 수렴하므로 x가 충분히 작은 구간에서는 f(x)가 증가함수입니다. 여기까지는 동일합니다.
여기에서는 x가 -∞로 가고 있으므로, 즉 x의 값이 '감소'하므로 f(x)의 값도 '감소'합니다. 즉, f(x)의 값이 -∞로 발산함을 알 수 있습니다.
편의상 (f)의 함수를 f(x)라 하겠습니다.
각주 1)의 내용은 x가 ∞로 갈 때 f'(x)이 1/2로 수렴하므로 x가 충분히 큰 구간에서는 f(x)가 증가함수입니다. 즉, x의 값이 증가하면 f(x)의 값이 증가하므로 x가 ∞로 가면 f(x)도 ∞로 발산한다는 내용입니다. (작성해주신 내용을 보니 이에 대해서 잘 이해하신 것으로 보입니다.)
이는 x가 -∞로 갈 때에도 비슷한 논리로 해결이 가능합니다. x가 -∞로 갈 때 f'(x)이 1/2로 수렴하므로 x가 충분히 작은 구간에서는 f(x)가 증가함수입니다. 여기까지는 동일합니다.
여기에서는 x가 -∞로 가고 있으므로, 즉 x의 값이 '감소'하므로 f(x)의 값도 '감소'합니다. 즉, f(x)의 값이 -∞로 발산함을 알 수 있습니다.
2023.10.18 22:16
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답글
도현
그림으로 확인하면,
x가 ∞로 가면 기울기 1/2, 함숫값 ∞로 발산
x가 -∞로 가면 기울기 1/2, 함숫값 -∞로 발산
임을 알 수 있습니다.
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