아, 제가 잘못 적었습니다. Tan2@로 간다고 적었어야 했네요. 그런데 만약 이렇게 바꾸면, 근사를 했을 때, tan2@/@는 결국 @->0일 시에, 2로 가니까 그 밑에 내용은 동일한 논리로 성립하는 것이 아닌가요? 사인법칙을 썼을 때, 선분비가 1:2로 나타나는 것이 아닌지 궁금합니다.
2023.10.06 20:50
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답글
안녕하세요? 이해원 수학 연구소 도현입니다.
선분 BQ의 길이가 tan2θ이므로 θ가 0으로 가면 그 길이는 0으로 갑니다.
왜 tan2θ/θ에 극한을 취하신 건가요? 이에 대한 더 자세한 설명이 있어야 정확한 답변이 가능할 듯 합니다.
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선분 BQ의 길이가 tan2θ이므로 θ가 0으로 가면 그 길이는 0으로 갑니다.
왜 tan2θ/θ에 극한을 취하신 건가요? 이에 대한 더 자세한 설명이 있어야 정확한 답변이 가능할 듯 합니다.
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2023.10.07 13:07
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답글
도현
아.. 보통 이런 삼도극 문제를 보면 결국 어떤 수렴하는 값 형태로 발문이 주어져서 (2/3차가 아닌 1차로 수렴하는 경우에는 더더욱) 그렇게 극한을 취해도 무방하지 않을까 생각했습니다. 그럼 따로 분모에 세타가 들어있지 않는 이상, 함부로 이렇게 사인법칙을 쓰면 안되는 거겠죠?
2023.10.09 20:50
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수학귀신되고싶다
구하는 값의 분모에 θ가 들어 있는지의 여부는 상관 없습니다. (또한, 해당 문항에는 분모에 θ가 있는 것으로 보입니다.)
길이만 맞다면 사인법칙을 써도 문제가 생기지 않습니다.
질문자님의 풀이가 틀린 이유는 사인법칙을 쓰면 안되거나 분모에 θ가 들어있지 않아서가 아니라, BQ의 길이가 틀렸기 때문입니다.
BQ의 길이에는 1/θ를 곱하고, OB의 길이는 그냥 1로 생각하고 사인법칙을 적용했기 때문에 문제의 상황과는 다른 삼각형의 길이비가 나오게 된 것입니다.
올바르게 길이를 구한 후 사인법칙을 적용해서 삼각형 PQR의 길이비를 구하는 과정을 이 댓글의 답글에 첨부해드리겠으니, 학습에 활용하시기 바랍니다.
길이만 맞다면 사인법칙을 써도 문제가 생기지 않습니다.
질문자님의 풀이가 틀린 이유는 사인법칙을 쓰면 안되거나 분모에 θ가 들어있지 않아서가 아니라, BQ의 길이가 틀렸기 때문입니다.
BQ의 길이에는 1/θ를 곱하고, OB의 길이는 그냥 1로 생각하고 사인법칙을 적용했기 때문에 문제의 상황과는 다른 삼각형의 길이비가 나오게 된 것입니다.
올바르게 길이를 구한 후 사인법칙을 적용해서 삼각형 PQR의 길이비를 구하는 과정을 이 댓글의 답글에 첨부해드리겠으니, 학습에 활용하시기 바랍니다.
2023.10.09 20:51
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답글
수학귀신되고싶다
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2023.10.24 11:23
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도현
아, 그렇군요. 답변을 이제야 읽었습니다. 궁금한 내용은 잘 해결되었습니다. 감사드립니다!
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