a가 5가 아닐 경우 연속 구간이 (음의 무한대, -1] (-1, 양의 무한대)가 되어야하는 것 아닌가요??
5가 아니면 -1에서의 좌극한과 함숫값은 같지만 우극한만 다른 상황이여서요
바로 옆 각주를 보고 푸니까 헷갈리네요
2023.09.04 12:45
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
관점의 차이입니다.
각주에 써있는 내용은 함수 f(x)를 구간 [a, ∞)를 정의역으로 하여 새로운 함수로 보는 경우입니다.
예제 4번의 함수도, (-∞, 1], (-1, ∞) 각 구간에서 함수의 정의역을 제한하여 보면 연속함수가 맞습니다.
하지만, 정의역을 제한하지 않은 채로 예제의 함수 f(x)를 보면, 함수의 연속의 정의에 따라 -1에서 연속하지 않는 것도 맞습니다.
따라서, (-∞, 1), (-1, ∞)에서 연속은 두 관점에서 모두 옳은 표현입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
관점의 차이입니다.
각주에 써있는 내용은 함수 f(x)를 구간 [a, ∞)를 정의역으로 하여 새로운 함수로 보는 경우입니다.
예제 4번의 함수도, (-∞, 1], (-1, ∞) 각 구간에서 함수의 정의역을 제한하여 보면 연속함수가 맞습니다.
하지만, 정의역을 제한하지 않은 채로 예제의 함수 f(x)를 보면, 함수의 연속의 정의에 따라 -1에서 연속하지 않는 것도 맞습니다.
따라서, (-∞, 1), (-1, ∞)에서 연속은 두 관점에서 모두 옳은 표현입니다.
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