함수 f(x)가 x=a에서 연속이고, x=a 근방에서 도함수가 x=a 이외의 구간에서 연속이고, x=a에서 도함수의 함숫값이 ‘존재하는지 모를 때’, 도함수의 좌극한과 우극한이 존재하고 그 값이 같으면 f'(a)는 그 좌우극한값과 같고, 따라서 미분 가능합니다.


답변내용인데 도함수의 좌극한우극한이 같으면 왜 도함수의 함수값이 좌우극한값과 같은건가요?