안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.

미분은 서로 영향을 주는 두 변수에 대하여, 한 변수에 대한 다른 변수의 변화량을 구하는 계산입니다.

예를 들어, y=x^2는 y의 값이 변하면 x의 값이 변하며, 그 반대도 성립합니다. 이때 x값에 대한 y값의 변화량을 구하기 위해 양 변을 x에 대해 미분하면 y'=2x를 구할 수 있습니다. 이를 해석할 때

x=2일 때 y'=4이고, 이는 x=2일 때 ‘x가 1만큼 증가하면 y가 4만큼 증가하는’ 속도로 움직인다

와 같이 살펴볼 수 있습니다.

이제 문제에 주어진 x와 t를 살펴보면, t와 x는 서로의 값에 영향을 주지 않습니다. y=x^2는 x>0에서 x의 값이 증가하면 y의 값이 증가하지만, t는 x의 값이 증가하는 것과 관련이 없습니다.

이제 k=x-t를 살펴보면, k=f(x,t)=x-t로 표현할 수 있습니다.(변수가 2개인 함수로, 교육과정 외의 내용이므로 이런 것도 있다 정도로 아시면 됩니다.)즉, k는 t의 값의 변화에 영향을 받으므로 x-t=k를 양변 t에 대해 미분하면

x : t의 변화에 관련이 없으므로 dx/dt=0
-t : -dt/dt=-1
k : t의 변화에 관련이 있는 변수이므로 dk/dt

가 나오게 됩니다.

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