해설에서 -2<t<22에서 왜 수선의 발이 존재하지 않는지 모르겠어요 t<=-2, t>=22 왜 이렇게 범위를 나눈지도 모르겠어요
2023.08.21 12:20
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
우선 점 A(t, 0)에서 직선 y=-x+4에 수직으로 내린 점 P를 생각하면, t=-2일 때 점 P는 (1, 3)이고, t가 커질수록 점 P는 오른쪽 아래로 내려갑니다. 이때 직선이 x=1에서 끊겨있음을 생각하면, t가 -2보다 커지면 직선 y=-x+4에 수직으로 내리는 점이 존재하지 않습니다.
x>1에서 직선 y=7x-4도 같은 논리로 생각해보면, t<22인 경우에 점 P가 존재하지 않으므로 -2<t<22에서 점 A가 존재하지 않는 것입니다.
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우선 점 A(t, 0)에서 직선 y=-x+4에 수직으로 내린 점 P를 생각하면, t=-2일 때 점 P는 (1, 3)이고, t가 커질수록 점 P는 오른쪽 아래로 내려갑니다. 이때 직선이 x=1에서 끊겨있음을 생각하면, t가 -2보다 커지면 직선 y=-x+4에 수직으로 내리는 점이 존재하지 않습니다.
x>1에서 직선 y=7x-4도 같은 논리로 생각해보면, t<22인 경우에 점 P가 존재하지 않으므로 -2<t<22에서 점 A가 존재하지 않는 것입니다.
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