왼쪽에 있는 풀이가 제 풀이인데 어디서 비약이 일어나서 답과 다른지 궁금합니다..!
2023.08.15 14:24
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답글
안녕하세요? 이해원 수학 연구소 도현입니다.
써주신 풀이를 보니 g가 f의 역함수라는 가정 하에 치환적분을 해주신 것으로 보입니다.
그러나 g(t)는 곡선 y=f(x)와 직선 y=x+t의 교점의 x좌표이므로 실수 t에 대하여
f(g(t))=g(t)+t
를 만족할 뿐, g가 f의 역함수인 것이 아니므로 써주신 것처럼 치환적분할 수 없습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
써주신 풀이를 보니 g가 f의 역함수라는 가정 하에 치환적분을 해주신 것으로 보입니다.
그러나 g(t)는 곡선 y=f(x)와 직선 y=x+t의 교점의 x좌표이므로 실수 t에 대하여
f(g(t))=g(t)+t
를 만족할 뿐, g가 f의 역함수인 것이 아니므로 써주신 것처럼 치환적분할 수 없습니다.
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