수능개념 박스애서 왜 p'(x)가 x=a일때는 제외된건가요? 정의역이 x>a일때, x<a일때로만 되어있고 p(x)는 x=a일때가 포함되어있어요. 왜 p'(x)에서는 x=a가 제외된건가요?
2023.08.07 13:18
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
p(x)의 x=a에서 미분가능성, 즉 p'(a)의 존재성이 보장되지 않았기 때문입니다. 실제로 바로 다음 문장에 p'(a)가 존재하기 위한 조건이 적혀있는 것을 볼 수 있습니다.
단순히 도함수의 정의로 접근해 보아도, x=a에서 좌미분계수는 f,g로 이루어진 식, 우미분계수는 g로 이루어진 식이 나와 좌우미분계수의 관계를 찾는 경우에도 조건이 있을 것이라 충분히 유추해줄 수 있습니다.
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p(x)의 x=a에서 미분가능성, 즉 p'(a)의 존재성이 보장되지 않았기 때문입니다. 실제로 바로 다음 문장에 p'(a)가 존재하기 위한 조건이 적혀있는 것을 볼 수 있습니다.
단순히 도함수의 정의로 접근해 보아도, x=a에서 좌미분계수는 f,g로 이루어진 식, 우미분계수는 g로 이루어진 식이 나와 좌우미분계수의 관계를 찾는 경우에도 조건이 있을 것이라 충분히 유추해줄 수 있습니다.
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