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각주 1번 내용 질문드립니다. |f(x)|+|g(x)|의 미분계수가 0인데 왜 |f(x)|, |g(x)| 모두 미분계수가 0이되나요?
2023.08.03 13:28
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안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
사진으로 설명 첨부드립니다. 학업에 참고하시길 바랍니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
2023.08.03 23:51
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1. 마지막줄에 알파, 베타 모두 양수인데 어떻게 0이 되나요?
2. 수능개념 동그라미 2번에 전제 조건으로 |f(x)|, |g(x)|가 x=a에서 미분불가능하다고 되어있는데, 그럼 애초에 미분계수가 안 존재하는거 아닌가요?
2. 수능개념 동그라미 2번에 전제 조건으로 |f(x)|, |g(x)|가 x=a에서 미분불가능하다고 되어있는데, 그럼 애초에 미분계수가 안 존재하는거 아닌가요?
2023.08.04 12:23
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Calculus
1. 양수가 아니라 '0보다 크거나 같음'이나, 달아드린 답변에 오류가 있었습니다. α≥0, β≥0 으로 정정하여 봐주시면 감사하겠습니다.
2. 그렇기 때문에 모순이 나와 |f(x)|+|g(x)|는 0으로 수렴할 수 없습니다. 귀류법을 사용하여
|f(x)|+|g(x)|가 x=a에서 0으로 수렴한다 가정하면 |f(x)|, |g(x)| 모두 수렴(미분 가능)해야 한다. 모순이 발생하므로 가정은 거짓.
과 같이 접근하시면 됩니다. 그런 이유로 ②에서는 |f(x)|-|g(x)|만 생각해주어도 됩니다.
2. 그렇기 때문에 모순이 나와 |f(x)|+|g(x)|는 0으로 수렴할 수 없습니다. 귀류법을 사용하여
|f(x)|+|g(x)|가 x=a에서 0으로 수렴한다 가정하면 |f(x)|, |g(x)| 모두 수렴(미분 가능)해야 한다. 모순이 발생하므로 가정은 거짓.
과 같이 접근하시면 됩니다. 그런 이유로 ②에서는 |f(x)|-|g(x)|만 생각해주어도 됩니다.
2023.08.04 23:19
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동그라미 2번에 있는 설명은 알겠는데, 마지막에 각주 달린 설명이 무슨 말인지 모르겠습니다. 애초에 절댓값 fx, 절댓값gx 모두 x=a에서 미분불가능하다고 전제되어있는데 각주에서는 이 둘이 미분계수가 0으로 존재한다고 합니다. 그럼, 애초에 잘못된 거 아닌가요? 미분불가능한데, 미분계수가 존재할 수는 없잖아요.
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