4/x-1이라는 점근곡선은 어떻게 구해진건가요
2023.07.21 18:17
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
곡선 y=4/(x-1)은 ⑥에서 식을 정리할 때
(x^2+x+2)/(x-1)={x+2}+{4/(x+1)}
으로 식을 나눈 과정에서 y=x+2와 y=4/(x-1) 두 함수를 더하여 나타내는 그래프를 그릴 때 도움을 주기 위한 그래프입니다. 구체적으로
1. 직선 y=x+2가 점근선이므로 x<1에서 직선의 아랫부분, x>1에서 직선의 윗부분에 그래프가 나타나고, x가 발산할수록 점근선에 수렴하는 그래프를 그릴 수 있음.
2. 곡선 y=4/(x-1)의 그래프를 통해 점근선 x=1 근방에서 x<1인 경우 -∞, x>1인 경우 ∞ 으로 발산하는 그래프를 그릴 수 있음.
이렇게 그래프를 그리는 과정에서 도움을 줄 수 있습니다. 그림에서 나타낸 두 점근선은 x=1, y=x+2입니다. 점근선의 정의를 살펴 보면,
곡선이 어떤 직선에 한없이 가까워질 때, 이 직선을 그 곡선의 ‘점근선’이라고 한다.
-미래앤 고등수학 하 교과서
점근선은 직선으로 정의되어 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
곡선 y=4/(x-1)은 ⑥에서 식을 정리할 때
(x^2+x+2)/(x-1)={x+2}+{4/(x+1)}
으로 식을 나눈 과정에서 y=x+2와 y=4/(x-1) 두 함수를 더하여 나타내는 그래프를 그릴 때 도움을 주기 위한 그래프입니다. 구체적으로
1. 직선 y=x+2가 점근선이므로 x<1에서 직선의 아랫부분, x>1에서 직선의 윗부분에 그래프가 나타나고, x가 발산할수록 점근선에 수렴하는 그래프를 그릴 수 있음.
2. 곡선 y=4/(x-1)의 그래프를 통해 점근선 x=1 근방에서 x<1인 경우 -∞, x>1인 경우 ∞ 으로 발산하는 그래프를 그릴 수 있음.
이렇게 그래프를 그리는 과정에서 도움을 줄 수 있습니다. 그림에서 나타낸 두 점근선은 x=1, y=x+2입니다. 점근선의 정의를 살펴 보면,
곡선이 어떤 직선에 한없이 가까워질 때, 이 직선을 그 곡선의 ‘점근선’이라고 한다.
-미래앤 고등수학 하 교과서
점근선은 직선으로 정의되어 있습니다.
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