2023.07.20 12:44
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
원활한 이해를 위해 y=f(x)를 x=1,3을 지나는 이차함수 y=(x-1)(x-3)를 생각해 봅시다. f(4)=3이므로
|y|=f(4)=3
을 생각해 보면, y의 값은 -3 또는 3이 됩니다. 따라서 방정식 |y|=f(x)의 그래프는 (4, -3), (4, 3) 두 점을 지나게 됩니다. 이처럼 f(x)>0인 x=a의 경우(예시로 든 경우에서는 x<1, x>3)
|y|=f(a) ⟶ (a, f(a)), (a, -f(a))
와 같이 두 점을 지나게 됩니다. 또한, f(x)<0인 x=b의 경우(이 경우에서는 1<x<3)
|y|=f(b) ⟶ 이때 |y|≥0인데 f(b)<0이므로 등호를 만족하는 y값이 존재하지 않음
이와 같이 대칭 등을 바로 사용하지 않고 x를 방정식에 대입한 뒤 만족하는 y값을 추론해보는 방식으로 그래프를 한번 그려보시기 바랍니다. 노트에 그린 그래프는 방정식 y=|f(x)|의 그래프입니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
원활한 이해를 위해 y=f(x)를 x=1,3을 지나는 이차함수 y=(x-1)(x-3)를 생각해 봅시다. f(4)=3이므로
|y|=f(4)=3
을 생각해 보면, y의 값은 -3 또는 3이 됩니다. 따라서 방정식 |y|=f(x)의 그래프는 (4, -3), (4, 3) 두 점을 지나게 됩니다. 이처럼 f(x)>0인 x=a의 경우(예시로 든 경우에서는 x<1, x>3)
|y|=f(a) ⟶ (a, f(a)), (a, -f(a))
와 같이 두 점을 지나게 됩니다. 또한, f(x)<0인 x=b의 경우(이 경우에서는 1<x<3)
|y|=f(b) ⟶ 이때 |y|≥0인데 f(b)<0이므로 등호를 만족하는 y값이 존재하지 않음
이와 같이 대칭 등을 바로 사용하지 않고 x를 방정식에 대입한 뒤 만족하는 y값을 추론해보는 방식으로 그래프를 한번 그려보시기 바랍니다. 노트에 그린 그래프는 방정식 y=|f(x)|의 그래프입니다.
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