2023.07.18 13:26
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
202p 극값의 정의를 보면, x=1 근방에서 f(x)≤f(1)을 만족하면 함수 f(x)는 x=1에서 극대입니다. 이 정의대로 생각하면, 상수함수 f(x)=π는 x=1에서 극대임을 만족합니다.(모든 점에서 극대이자 극소입니다.)
즉, 노트에 그린 ∩ 모양은 함수의 극댓값을 갖는 많은 케이스 중 하나이며, 저 경우만이 극댓값이 아닙니다. 함수의 극값에 대한 정의를 다시 한번 확인해보신 다음 극값을 갖기 위한 함수가 어떻게 생길 수 있는지에 대해 확인해보시면 수학 실력 향상에 도움이 될 수 있습니다.
예를 들어
절댓값 함수 y=|x|는 x=0에서 극소
불연속인 함수, 예를 들어 가우스 함수 y=[x]도 불연속점 (0, 0)을 잘 생각해보면 x=0에서 극대인 등등...
극값을 가질 조건은 생각보다 많이 넓습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
202p 극값의 정의를 보면, x=1 근방에서 f(x)≤f(1)을 만족하면 함수 f(x)는 x=1에서 극대입니다. 이 정의대로 생각하면, 상수함수 f(x)=π는 x=1에서 극대임을 만족합니다.(모든 점에서 극대이자 극소입니다.)
즉, 노트에 그린 ∩ 모양은 함수의 극댓값을 갖는 많은 케이스 중 하나이며, 저 경우만이 극댓값이 아닙니다. 함수의 극값에 대한 정의를 다시 한번 확인해보신 다음 극값을 갖기 위한 함수가 어떻게 생길 수 있는지에 대해 확인해보시면 수학 실력 향상에 도움이 될 수 있습니다.
예를 들어
절댓값 함수 y=|x|는 x=0에서 극소
불연속인 함수, 예를 들어 가우스 함수 y=[x]도 불연속점 (0, 0)을 잘 생각해보면 x=0에서 극대인 등등...
극값을 가질 조건은 생각보다 많이 넓습니다.
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