우선 이해원연구소분들 덕분에 한완기 해설지를 무료로 사용하고 있음에 감사드립니다.


해설지로 정답을 맞추면서 공부하는데 이해가 안 되는 부분이 있어서 질문드리고자 합니다.


2307미적29 문제입니다.


동그라미 2번 부분이 납득이 잘 되지 않는데요. 함수 f(x)의 도함수인 f’(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이라고 해서 f’(x)의 좌극한과 우극한은 항상 같다고 볼 수가 있나요? 해설지에 적혀 있는 “(가), (나) 조건에서 x<1, x>=1에서의 미분가능성이 확보되므로”는 f(x)뿐만 아니라 f’(x) 또한 x=1에서 미분가능성이 확보될 수 있음을 말하는 건가요?


만약에, f’(x)가 lxl라고 한다면, f’(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이지만, 좌극한과 우극한은 다르잖아요.


본 문제에서 “도함수의 좌/우극한이 같다”라고 말할 수 있는 필연적 이유가 무엇인지 질문드리고 싶습니다.