N:1넓이공식은 알지만 이렇게 계수가 있을때는 어떻게 저런 결과가 나왔나요?
2023.05.24 22:05
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안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
결론부터 말씀드리자면, 다항함수에 계수가 있더라도 n:1 공식은 똑같이 성립합니다.
첨부한 이미지를 확인해주시면, y=ax^n에서 a는 y=x^n의 '함숫값을 a배', 즉, 그래프의 '높이를 a배'하는 역할을 합니다. 따라서 그림과 같이 높이가 a배 된 직사각형을 똑같이 그리면 그 안에서 n:1의 비율이 유지되는 것을 알 수 있습니다.
S_1의 경우 곡선 y=(x^2)/2와 직선 x=1의 교점을 한 꼭짓점으로 하는 직사각형을,
S_3의 경우 곡선 y=ax^n과 직선 y=1의 교점을 한 꼭짓점으로 하는 직사각형을 그린 뒤
각각 n:1 공식을 이용하면 해설과 같은 방법으로 넓이를 구할 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
결론부터 말씀드리자면, 다항함수에 계수가 있더라도 n:1 공식은 똑같이 성립합니다.
첨부한 이미지를 확인해주시면, y=ax^n에서 a는 y=x^n의 '함숫값을 a배', 즉, 그래프의 '높이를 a배'하는 역할을 합니다. 따라서 그림과 같이 높이가 a배 된 직사각형을 똑같이 그리면 그 안에서 n:1의 비율이 유지되는 것을 알 수 있습니다.
S_1의 경우 곡선 y=(x^2)/2와 직선 x=1의 교점을 한 꼭짓점으로 하는 직사각형을,
S_3의 경우 곡선 y=ax^n과 직선 y=1의 교점을 한 꼭짓점으로 하는 직사각형을 그린 뒤
각각 n:1 공식을 이용하면 해설과 같은 방법으로 넓이를 구할 수 있습니다.
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2023.05.24 22:05
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yz
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