이부분모르겠습니다
2023.05.18 16:50
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
우선, 6≤a+5≤b<c≤12에서 편의상 a+5=a'라 하겠습니다.
6≤a'≤b≤c≤12
를 만족하는 세 수 a', b, c를 구하는 것은 중복조합을 사용하면 한번에 구할 수 있어 쉽습니다.
따라서 6≤a+5≤b<c≤12의 경우의 수를 구하기 위해 b≤c인 경우에서 b=c인 경우를 빼주는 방법도 있으나, 만약 한번에 모든 부등호가 ≤가 되게 맞춰 준다면 한 번의 중복조합 계산으로 문제를 해결할 수 있다는 것이 발상의 핵심입니다.
이제 식에 대하여 설명하면, b,c는 자연수이므로 b<c인 경우 b에 1을 더한 수 b+1은 c보다 작거나 같으므로 b+1≤c인 것을 알 수 있습니다. 따라서
b<c≤12 ⇔ b+1≤c≤12
6≤a‘≤b ⇔ 6+1≤a’+1≤b+1
⟶ 6+1≤a‘+1≤b+1≤c≤12
를 만족하게 됩니다. 위 부등호는 a', b, c가 전부 자연수이므로 성립하며, 실수인 경우 만족하지 않을 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
우선, 6≤a+5≤b<c≤12에서 편의상 a+5=a'라 하겠습니다.
6≤a'≤b≤c≤12
를 만족하는 세 수 a', b, c를 구하는 것은 중복조합을 사용하면 한번에 구할 수 있어 쉽습니다.
따라서 6≤a+5≤b<c≤12의 경우의 수를 구하기 위해 b≤c인 경우에서 b=c인 경우를 빼주는 방법도 있으나, 만약 한번에 모든 부등호가 ≤가 되게 맞춰 준다면 한 번의 중복조합 계산으로 문제를 해결할 수 있다는 것이 발상의 핵심입니다.
이제 식에 대하여 설명하면, b,c는 자연수이므로 b<c인 경우 b에 1을 더한 수 b+1은 c보다 작거나 같으므로 b+1≤c인 것을 알 수 있습니다. 따라서
b<c≤12 ⇔ b+1≤c≤12
6≤a‘≤b ⇔ 6+1≤a’+1≤b+1
⟶ 6+1≤a‘+1≤b+1≤c≤12
를 만족하게 됩니다. 위 부등호는 a', b, c가 전부 자연수이므로 성립하며, 실수인 경우 만족하지 않을 수 있습니다.
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