안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.

함숫값이 f(1)=2, f(2)=1과 같이 교차하여 대응하거나 f(3)=3과 같이 자기 자신으로 대응되는 모든 경우를 찾기 위해서 조나눔이 필수적입니다.
함숫값이 연쇄적이라는 의미가 무슨 뜻인지 이해가 불가능하여 해설 설명을 드리겠습니다. 우선 ①의 경우 2/2가 뜻하는 것의 예를 들면,

{f(1)=3, f(3)=1}, {f(2)=4, f(4)=2}

와 같이 교차하여 대응되는 짝이 두 개인 경우를 뜻합니다. 이때 1,2,3,4 중 두 개씩 짝을 지어놓을 경우 그 경우의 수는 (4C2)(2C2)/2!=3이고, 짝을 지은 두 숫자는 자동으로 교차되는 것 입니다.
이제 ②에서 2/1/1이라는 것은, 조로 나누어 줄 때 2개의 숫자로 이루어진 조는 교차하여 대응하고, 1개의 숫자로 이루어진 조는 자기 자신으로 대응해준다는 의미입니다. 예를 들어

{f(1)=2, f(2)=1} / f(3)=3 / f(4)=4 - ⑴
{f(3)=4, f(4)=3} / f(1)=1 / f(2)=2

와 같은 경우를 의미합니다. 여기서 주석의 1,2/3/4는 ⑴을 의미합니다.

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