K=n대입하고 n대신 2n집어넣은거같은데
그렇게되면 둘중 뭐를먼저하든 저꼴이나오는건 불가능한데뭐죠?
2023.05.15 13:13
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
적으신 대로 n의 자리에 2n, k의 자리에 n을 대입하면
k(nCk)=n(n-1Ck-1)
⟶ k(2nCk)=2n(2n-1Ck-1) (n의 자리에 2n 대입)
⟶ n(2nCn)=2n(2n-1Cn-1) (k의 자리에 n을 대입)
⟶ (n/2)(2nCn)=n(2n-1Cn-1)
으로 잘 나오는 것을 볼 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
적으신 대로 n의 자리에 2n, k의 자리에 n을 대입하면
k(nCk)=n(n-1Ck-1)
⟶ k(2nCk)=2n(2n-1Ck-1) (n의 자리에 2n 대입)
⟶ n(2nCn)=2n(2n-1Cn-1) (k의 자리에 n을 대입)
⟶ (n/2)(2nCn)=n(2n-1Cn-1)
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