안녕하세요? 이해원 수학연구소 도현입니다.



근원사건과 표본공간이라는 것 자체가, 문제를 푸는 사람이 설정하는 것이므로 잘못 설정하면 얼마든지 문제를 틀릴 수 있습니다. 즉, 모든 확률 문제는 근원사건이 기대되는 정도를 신경쓰지 않으면 안 됩니다.



그러나 상식 내에서 표본공간을 잡으면 자연스레 각 근원사건이 기대되는 정도가 같게 되기 때문에, 동현님이 이를 신경쓰지 않아도 큰 문제가 된 적이 없는 것입니다. (냉정하게 말하면 출제자들이 학생들을 배려하고 있다고 봐도 됩니다.)



즉, 앞으로도 이를 신경쓰지 않을 것은 아닙니다. 이를 잘 이해했다고 하셨으므로, 앞으로 표본공간을 잡으실때마다 신경써주시면 됩니다. 낮은 확률이지만, 갑자기 올해 수능에서 이에 대해 묻는 확률 문제가 나올 수도 있습니다.



극단적인 예시로 로또에 당첨될 확률을 구할 때, 표본공간을

{당첨되는 경우, 당첨 안되는 경우}

로 설정하고 근원사건이 기대되는 정도를 신경쓰지 않으면 구하는 확률이 1/2이라는 이상한 결과가 나옵니다.

이렇게 구하는 사람이 어디있냐고 생각하시겠지만, 문제의 상황이 복잡해지면 표본공간을 이상하게 잡고 있는지 아닌지 판단이 어려울 수 있습니다.

평가원에서 출제된 문항 중에도 당시 시험장에서 많은 학생들이 표본공간을 각 근원사건이 기대되는 정도가 같지 않도록 잡은 문항이 있습니다. (위 로또문제와 같은 실수를 많은 학생들이 저지른 것입니다.)

이는 2016학년도 9월 모의평가 B형 15번 문항으로, 한완수 확통 138p의 EX06에 문제와 그 해법이 자세히 설명되어 있습니다.

물론 이 문항의 경우 표본공간을 잘못 잡아도 같은 답이 나오게끔 설계되어 있지만, 그렇게 푸는 것은 완전히 틀린 풀이이며 답이 같은 것은 순전한 우연(정확히는 평가원의 배려)입니다.

더 자세한 것은 한완수 본문을 통하여 공부하시길 바랍니다.



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