안녕하세요? 이해원 수학연구소 도현입니다.



질문1. 221p는 도함수 그래프 부호변화 파악할 때 쓰는 건가요?

답변1. 221p는 도함수의 부호변화를 통하여 원함수의 그래프를 그리라는 내용입니다. 도함수의 부호는 각 구간의 값들을 도함수에 대입하여 보면 알 수 있고, 이를 통해 도함수의 그래프의 부호만을 나타낸 그래프를 그릴 수 있게 됩니다. 그러면 도함수의 부호를 통해 해당 구간에서 원함수의 증가/감소를 판단하여 원함수의 그래프를 그릴 수 있다는 것이 221p의 주요 내용입니다.



질문2. 부호변화를 모두 파악하고 221p 하단처럼 그리는 건가요?

답변2. 부호변화를 다루는 것에 능숙하다면 어떤 형태로(표, 그래프, 부호변화 표시 등) 이를 해석하든 상관없습니다. 그러나 아직 부호변화를 다루는 것에 미숙하다면 221p 하단의 그림과 같이 부호변화를 표현하는 연습을 해보라고 "추천"하는 것이 221p 하단의 내용입니다. 어떻게 그림을 그리던, 도함수의 부호변화를 통하여 원함수의 그래프의 개형을 그릴 줄 아는 것이 중요합니다.



질문3. 222p 오른쪽 위부터 그래프 그리기는 무슨 차이가 있나요?

답변3. 도함수를 활용하지 않고, "실근"을 통해서 "원함수"의 부호를 (도함수의 부호가 아닙니다.) 추론하여 원함수의 그래프의 개형을 그리는 것을 연습하는 것이 222p의 내용입니다.

다시 말해, 221p는 도함수의 부호를 통해 원함수의 증가/감소를 판단하여 원함수의 그래프를 그리는 과정을 설명하고 있고, 222p는 도함수와는 관계없이 원함수의 부호를 통해 원함수의 그래프를 그리는 과정을 설명하고 있다는 점에 그 차이가 있습니다.



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